Systèmes de contrôle en réseau: théorie des graphes et matrices stochastiques

Cette séance de cours couvre les bases des systèmes de contrôle en réseau, en se concentrant sur la théorie des graphes et les matrices stochastiques. Les sujets abordés incluent les matrices d'adjacence, l'exploration des graphes, les puissances des matrices d'adjacence, la moyenne dans les réseaux de capteurs sans fil, les modèles collectifs, les propriétés spectrales des matrices non négatives et le théorème de Perron-Frobenious. L'instructeur discute de la dynamique capturée par les matrices aux propriétés spéciales, de l'analyse des algorithmes de consensus et de la localisation des valeurs propres à l'aide de disques Gershgorin. La séance de cours aborde également les propriétés spectrales des matrices stochastiques ligne, la convergence des puissances des matrices stochastiques, et les propriétés des matrices d'adjacence à travers les digraphes associés.