Expander Graphs : Propriétés et valeurs propres

Cette séance de cours couvre le concept des expandeurs et des graphes de Ramanujan, en discutant de leurs propriétés, valeurs propres, matrice d'adjacence, matrice laplacienne, et la relation entre les graphes d-réguliers et les valeurs propres. L'instructeur explique la construction des expanseurs, leurs propriétés d'expansion et les propriétés spectrales des matrices laplaciennes. La séance de cours se penche également sur l'existence de séquences de Ramanujan à 1 côté et à 2 côtés, la coloration de graphes bipartites complets et l'expansion spectrale des graphes. L'objectif est de démontrer l'importance des expanders dans la théorie des graphes et leurs applications dans divers domaines.