Séance de cours
Analyse fonctionnelle I : Normes et opérateurs liés
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Ruelle Résonances pour les cartes linéaires Pseudo-Anosov
Déplacez-vous dans les résonances de Ruelle pour les cartes linéaires pseudo-Anosov, soulignant leur importance dans la théorie des systèmes dynamiques.
Propriétés des espaces complets
Couvre les propriétés des espaces complets, y compris l'exhaustivité, les attentes, les incorporations, les sous-ensembles, les normes, l'inégalité de Holder et l'intégrabilité uniforme.
Opérateurs encombrés: Théorie et applications
Couvre les opérateurs délimités entre des espaces vectoriels normalisés, soulignant l'importance de la continuité et explorant des applications comme la transformation de Fourier.
Analyse Fonctionnelle I: Théorème Spectral
Couvre le théorème spectral, les séquences orthanormales et les opérateurs linéaires bornés dans les espaces de Hilbert.
Opérateurs linéaires : limite et convergence
Explore les opérateurs linéaires, les limites et la convergence dans les espaces de Banach, en se concentrant sur les séquences de Cauchy et l'identification des opérateurs.
Le théorème du graphique fermé
Explore le théorème Banach-Steinhaus et le théorème du graphique fermé.
Intégration compacte : Inégalités du théorème et de Sobolev
Couvre le concept d’encastrement compact dans les espaces de Banach et les inégalités de Sobolev.
Opérateurs Essentiels: Spectre et Résolvable
Couvre les concepts essentiels d'opérateurs adjoints, de spectre et d'ensembles résolvants dans la théorie des opérateurs.
Analyse fonctionnelle I
Couvre les fonctions sublinéaires, l'extension des fonctions linéaires et le théorème de Hahn-Banach.
Opérations linéaires : Convergence et séquences
Explore les opérations linéaires, la convergence, les séquences et les ensembles compacts en analyse mathématique.