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Analyse IV : Ensembles et propriétés mesurables
Couvre le concept de mesure externe et les propriétés des ensembles mesurables.
Mesures de l'information : Entropie et théorie de l'information
Explique comment l'entropie mesure l'incertitude dans un système en fonction des résultats possibles.
Inégalités de concentration: l'inégalité de Hoeffding
Couvre les inégalités et les inégalités de concentration de Hoeffding en mettant l'accent sur des séquences de variables aléatoires.
Bandits multibras : exploration vs exploitation
Explore l'équilibre entre l'exploration et l'exploitation dans les algorithmes de bandit multi-bras.
Théorèmes de convergence de Martingale
Explore la convergence des martingales dans des conditions spécifiques et prévoit des sujets à venir sur les théorèmes et les inégalités martingales.
Lois stables et théorèmes de limitation
Explore les lois stables, les théorèmes limites et les propriétés de variables aléatoires.
Entropie et algorithmes : Applications au tri et à la pesée
Couvre l'application de l'entropie dans les algorithmes, en se concentrant sur le tri et les stratégies de prise de décision.
Distributions courantes : Fonctions génératrices de minute
Explore les distributions de probabilités communes, les distributions spéciales et les concepts d'entropie.
Formes harmoniques : théorème principal
Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.
Groupes fondamentaux
Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.