Codes linéaires: Systématique vs non-systématique

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Codes de blocs linéaires : Bases

Couvre les bases des codes de blocs linéaires et des codes systématiques sur un champ F.

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Indépendance linéaire et base

Explique l'indépendance linéaire, la base et le rang matriciel avec des exemples et des exercices.

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Algèbre linéaire : matrices et espaces vectoriels

Couvre les noyaux matriciels, les images, les applications linéaires, l'indépendance et les bases dans les espaces vectoriels.

Généralisation de la modification des matrices de base

Couvre les bases linéaires de l'algèbre, y compris les matrices, le changement de base et les matrices inversées.

Codes Salomon Reed: Construction et propriétés

Explore la construction des codes Reed-Solomon, les propriétés, les exemples de décodage, les codes linéaires et les applications de correction d'erreur sur les disques optiques.

Opérations matricielles : Systèmes linéaires et solutions

Explore les opérations matricielles, les systèmes linéaires, les solutions et la portée des vecteurs en algèbre linéaire.

Codes linéaires: dimension et poids de hommage

Discute de la dimension des codes linéaires et du poids de Hamming avec des exemples et des théorèmes.

Polynômes caractéristiques et matrices similaires

Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.