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Méthodes Momentum et CG non linéaire

Explore la descente en gradient avec la mémoire, les méthodes d'impulsion, les gradients conjugués et le CG non linéaire sur les collecteurs.

Champs vecteurs de rétractations et faisceaux tangents : faisceaux Tangent

Couvre les rétractions, les faisceaux tangents et les sous-manifolds intégrés sur les collecteurs avec des preuves et des exemples.

Dérivés covariants le long des courbes

Explore les dérivés covariables le long des courbes et des conditions d'optimalité du second ordre dans les champs vectoriels et les variétés.

Cartes et différentiels lisses : différentiels

Explore les cartes lisses, les différentiels, les propriétés de composition, la linéarité et les extensions sur les collecteurs.

Paquets tangents et champs vectoriels

Couvre des cartes lisses, des champs vectoriels et des rétractions sur des variétés, soulignant l'importance de courbes variant en douceur.

Géodésiques dans l'espace de Wasserstein

Explore les géodésiques dans l'espace de Wasserstein, en mettant l'accent sur les géodésiques à vitesse constante et leurs propriétés.

Accélération et géodésiques

Explique l'accélération le long des courbes et des géodésiques sur les collecteurs, en généralisant les lignes droites aux sphères.

Connexions riemanniennes

Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.

Toutes les choses Riemannian: métriques, (sub)manifolds et gradients

Couvre la définition de la rétraction, des sous-groupes ouverts, des fonctions de définition locales, des espaces tangents et des métriques riemanniennes.

Manifolds : Graphiques et compatibilité

Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.