Séance de cours
A Lemma: Introduction aux groupes d'homologie
Séances de cours associées (43)
Construction de bars : Groupes d'homologie et espace de classification
Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.
Cohomologie de groupe
Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.
Le théorème topologique de Künneth
Explore le théorème topologique de Künneth, mettant l'accent sur la commutativité et l'équivalence homotopique dans les complexes en chaîne.
Homologie avec coefficients
Couvre l'homologie avec les coefficients, introduisant le concept de définition des groupes d'homologie par rapport aux groupes abélisques arbitraires.
Homologie des surfaces de Riemann
Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.
Homologation singulière
Introduit une homologie singulière, définissant des simplices singuliers et expliquant la construction complexe de la chaîne.
Théorèmes du coefficient universel
Se penche sur les théorèmes des coefficients universels en algèbre homologique, montrant leur application pratique dans le calcul des groupes d'homologie et de cohomologie.
Homologie simplifiée: Structure et complexes
Couvre la structure des espaces topologiques avec des complexes A et des complexes de chaînes.
Homologie singulière : premières propriétés
Couvre les premières propriétés de l'homologie singulière et la préservation des composants de décomposition et de chemin connectés dans les espaces topologiques.
Équivalence d'homologie simple et singulière
Démontre l'équivalence entre l'homologie simpliciale et singulière, prouvant les isomorphismes pour les complexes s finis et discutant de longues séquences exactes.