Extension des transformations linéaires

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Algèbre linéaire: Espaces vectoriaux et opérateurs

Explore les espaces vectoriels, les transformations linéaires, les matrices, les valeurs propres, les produits intérieurs et les opérateurs.

Analyse Fonctionnelle I: Théorème Spectral

Couvre le théorème spectral, les séquences orthanormales et les opérateurs linéaires bornés dans les espaces de Hilbert.

Dérivés de distribution

Explore les dérivés de distribution, la continuité, la limite des opérateurs linéaires et la continuité faible-*.

Représentation matricielle des opérateurs et transformation de base

Explore la représentation matricielle des opérateurs et la transformation de base en algèbre linéaire.

Espaces doubles : définitions et propriétés

Couvre les définitions et les propriétés des espaces doubles et des opérateurs linéaires.

Faible formulation des PDE elliptiques

Couvre la faible formulation des équations aux dérivées partielles elliptiques et l'unicité des solutions dans l'espace de Hilbert.

Convolution et transformation de Fourier

Explore les propriétés de convolution, l'application de l'équation de chaleur et la transformation de Fourier sur les distributions tempérées.

Opérateurs linéaires : limites et espaces

Explore les opérateurs linéaires, les limites et les espaces vectoriels en mettant l'accent sur la vérification des aspects délimités.

Résoudre les opérateurs : fermeture et injection

Discute de la résolution de la fermeture et de l'injectivité des opérateurs dans les espaces de Banach.

Mécanique quantique : cadre mathématique

Introduit la nécessité d'un cadre mathématique pour décrire les opérateurs linéaires sur les espaces de Hilbert de dimension infinie en mécanique quantique.