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Indépendance linéaire : définition et exemples

Explore le concept d'indépendance linéaire dans les espaces vectoriels au moyen de définitions et d'exemples.

Projections et applications

Explore les projections dans R3, les propriétés matricielles, et trace les concepts avec des exemples pratiques.

Algèbre linéaire: Opérations matricielles

Explore les opérations matricielles, l'injectivité, la surjectivité, les espaces de colonnes et les applications linéaires en algèbre linéaire.

Matrices et inverses élémentaires

Explore les matrices élémentaires, les inverses, l'unicité des solutions et les transformations linéaires en algèbre linéaire.

Bases de l'algèbre linéaire: espaces vectoriels, transformations, valeurs propres

Couvre les concepts fondamentaux de l'algèbre linéaire comme les espaces vectoriels et les valeurs propres.

Polynômes caractéristiques et matrices similaires

Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.

Transformations linéaires : Injectives et Surjectives

Explore les transformations linéaires injectables et surjectives, le noyau, l'image et les opérations matricielles.

Algèbre linéaire: Base et matrices

Couvre le concept de base, les transformations linéaires, les matrices, les inverses, les déterminants et les transformations bijectives.

Valeurs propres et vecteurs propres en 3D

Explore les valeurs propres et les vecteurs propres dans l'algèbre linéaire 3D, couvrant les polynômes caractéristiques, la stabilité sous les transformations, et les racines réelles.

Combinaisons linéaires: vecteurs et matrices

Explore les combinaisons linéaires de vecteurs et de matrices dans Rn, en démontrant des interprétations géométriques et des opérations matricielles.