Fonctions analytiques: Techniques d'intégration

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Séances de cours associées (30)

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La décomposition des fractions : une preuve simple et corollaire

Couvre la décomposition des fractions en termes simples et fournit une preuve corollaire liée à la convergence des intégrales.

Intégration complexe : Techniques de transformation de Fourier

Discute des techniques d'intégration complexes pour calculer les transformées de Fourier et introduit les applications de la transformée de Laplace.

Intégration d'éléments simples

Couvre l'intégration d'éléments simples et limite les extensions avec des exemples.

Techniques intégrées: Fonctions rationnelles

Explore l'intégration de fonctions rationnelles en utilisant des techniques de décomposition et de division avec des exemples étape par étape.

Formes harmoniques et surfaces de Riemann

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann, couvrant l'unicité des solutions et l'identité bilinéaire de Riemann.

Intégration complexe et théorème de Cauchy

Discute de l'intégration complexe et du théorème de Cauchy, en se concentrant sur les intégrales le long des courbes dans le plan complexe.

Nième dérivé

Explore l'obtention de n-ièmes dérivées par un processus récursif et la régularité des fonctions définies par des séries de puissance.

Systèmes linéaires: convergence et méthodes

Explore les systèmes linéaires, la convergence et les méthodes de résolution en mettant l'accent sur les besoins en temps et en mémoire du processeur.

Série Laurent : Définition et propriétés

Couvre la définition et les propriétés de la série Laurent, y compris la convergence et l'expansion des fonctions.

Analyse IV: Série Laurent et Singularités

Couvre les séries Laurent, les singularités et les fonctions méromorphiques, abordant les applications de convergence, d'holomorphicité et de théorème des résidus.