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Techniques intégrées : changement de variable

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Différenciation : dérivés partiels et hessiennes

Explique les dérivés partiels, la matrice de Hessienne, et leurs propriétés.

Théorème fondamental du calcul

Couvre le théorème fondamental du calcul, de l'intégration immédiate et des propriétés des dérivés, avec des exemples d'intégration par substitution.

Matrice jacobienne : dérivée de fonctions composites

Explique la matrice jacobienne et la dérivée des fonctions composites avec des exemples.

Dérivés partiels : Dérivabilité

Explore les dérivés partiels et la dérivée des fonctions, en mettant l'accent sur les interprétations géométriques et en évitant les pièges courants.

Intégration d'arcs par morceaux lisses

Couvre l'intégration des arcs lisses et l'importance des chemins fermés.

Existence d'une limite s'applique à la continuité

Explore la connexion entre l'existence limite et la continuité de la fonction, en mettant l'accent sur les propriétés dérivées et les graphiques de fonction.

Démonstration du théorème 8.2

Explore les conditions pour qu'une fonction soit continue et différentiable.

Théorème de la valeur moyenne généralisée: étude des fonctions

Explore les conditions de continuité et de différenciation des fonctions sur un intervalle fermé.

Différenciation et lignes Tangent

Explore la différenciation, les lignes tangentes et l'interprétation des graphiques.

Changement de variable : dérivé et application

Explore la dérivée des fonctions composites et leur application dans les variables changeantes.