Multiplication matricielle et Heaps : des algorithmes efficaces

Cette séance de cours couvre les algorithmes avancés en informatique, en se concentrant sur l'algorithme de Strassen pour la multiplication matricielle et la structure des données en tas. L'instructeur commence par revoir l'approche de division et de conquête, en discutant spécifiquement du problème du sous-réseau maximal et de sa solution temporelle linéaire. La séance de cours passe ensuite à la multiplication matricielle, mettant en évidence les inefficacités de l'algorithme de temps cubique naïf et introduisant la méthode de Strassen, qui réduit le nombre de multiplications récursives nécessaires. L'analyse de l'algorithme de Strassen révèle son efficacité améliorée par rapport aux méthodes traditionnelles. Ensuite, la séance de cours passe en tas, expliquant la propriété max-heap et l'opération max-heapify, ce qui est crucial pour maintenir la structure du tas. L'instructeur détaille l'algorithme heapsort, démontrant comment trier un tableau en utilisant des tas. Enfin, la séance de cours traite des files d'attente prioritaires, en soulignant leur importance dans la gestion des ensembles dynamiques d'éléments avec des clés associées. La session se termine par des applications pratiques de ces algorithmes en informatique.