Multiplication matricielle et techniques de division et de conquête

Cette séance de cours couvre des algorithmes avancés se concentrant sur la multiplication matricielle en utilisant l'approche diviser pour mieux régner. L'instructeur commence par passer en revue les concepts précédents, y compris la résolution des récurrences et le problème de sous-réseau maximum. La séance de cours souligne l'importance de comprendre le théorème de maître pour analyser le temps de fonctionnement des algorithmes de division et de conquête. L'instructeur explique comment appliquer cette méthode à la multiplication matricielle, en détaillant la complexité du temps cubique de l'algorithme naïf et en introduisant l'algorithme de Strassen, qui réduit le nombre de multiplications nécessaires. La séance de cours traite également de l'efficacité des tas et du tri des tas, en soulignant l'importance des structures de données dans la conception des algorithmes. L'instructeur fournit des exemples et un pseudo-code pour illustrer les concepts, assurant une compréhension complète de la façon de mettre en œuvre efficacement ces algorithmes. La session se termine par une discussion sur les implications pratiques de ces algorithmes dans l'efficacité informatique et leurs applications dans divers domaines.