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Les inégalités de Cheeger

Explore les inégalités de Cheeger pour les promenades aléatoires sur les graphiques et leurs implications.

Expander Graphs : Propriétés et valeurs propres

Explore les expandeurs, les graphes de Ramanujan, les valeurs propres, les matrices laplaciennes et les propriétés spectrales.

Théorie des graphiques et flux réseau

Introduit la théorie des graphiques, les flux de réseau et les lois de conservation des flux avec des exemples pratiques et des théorèmes.

Algorithmes graphiques II: Traversée et chemins

Explore les méthodes de traversée des graphes, les arbres couvrants et les chemins les plus courts en utilisant BFS et DFS.

Arbres d'éclaboussure minimum: Algorithme de Prim

Explore l'algorithme de Prim pour les arbres à portée minimale et introduit le problème Traveling Salesman.

Assemblage : Physique de la fabrication

Discute de l'importance de l'assemblage dans la fabrication et couvre les couplages communs, la stabilité et les vecteurs spatiaux.

Convergence des Random Walks

Explore la convergence des marches aléatoires sur les graphiques et les propriétés des matrices de contiguïté pondérées.

Sparsest Cut: Théorie de l'ARV

Couvre la preuve du théorème ARV de Bourgain, en se concentrant sur lensemble fini de points dans un espace semi-métrique et lapplication de lalgorithme ARV pour trouver la coupe la plus clairsemée dans un graphique.

Réseaux, Flux

Couvre la définition du flux dans un calcul de réseau et de flux.

Théorie des graphiques: Chemin pondéré par Amplitude

Couvre le calcul des chemins dans un graphique, en se concentrant sur les chemins pondérés en amplitude.