Types spéciaux de systèmes : Cycles limites

Cette séance de cours couvre des types spéciaux de systèmes, en se concentrant sur les systèmes de gradient et les cycles limites. Il explique les propriétés des systèmes de gradient et les conditions des points d'équilibre. L'instructeur discute en détail de la stabilité des points d'équilibre et du concept de cycles limites, en mettant l'accent sur le comportement des trajectoires. La séance de cours se penche également sur le théorème de Poincaré-Bendixson et les implications des orbites fermées dans l'espace de phase. En outre, il explore le phénomène des orbites homocliniques et les critères d'existence d'orbites fermées. La session se termine par une étude du comportement chaotique dans les systèmes, en particulier la bifurcation transcritique et la bifurcation de Pitchfork.