Problèmes convexes non convexes : MVS et réduction de dimensionnalité

Cette séance de cours couvre le concept de convexification des problèmes non convexes, en mettant l'accent sur les machines vectorielles de soutien (SVM) et la réduction de dimensionnalité non linéaire. Il explique les formulations primaires et doubles de SVM, le tour du noyau, et l'utilisation de multiplicateurs Lagrange. En outre, il se penche sur des techniques de réduction de dimensionnalité non linéaires, comme la construction de graphiques de quartier k-nearest et la résolution de problèmes d'optimisation pour déployer des données à haute dimension. L'instructeur discute également des défis des solutions exactes pour les problèmes de cardinalité convexe et introduit l'heuristique l1-norm comme méthode d'approximation.