Présente les concepts de base des groupes, y compris les définitions, les propriétés et les homomorphismes, en mettant l'accent sur les propriétés des sous-groupes et les sous-groupes normaux.

Somme directe des sous-groupes

Explore la somme directe des sous-groupes dans un groupe abelien et introduit le concept de coproduit dans les catégories abeliennes.

Groupes d'Abeliens Finites

Couvre le théorème de Cauchy, la classification des groupes abeliens finis, les propriétés directes du produit, et plus encore.

Groupes solubles : quotients du groupe

Couvre la définition des groupes solvables et la propriété abélienne des quotients de groupe.

Applications du théorème de Lagrange

Explore les applications du théorème de Lagrange en algèbre, couvrant les corollaires, les groupes cycliques et les groupes de quotient.

Groupes abéliens finement générés

Explore les groupes abéliens finement générés, en se concentrant sur leur structure et leurs théorèmes d'isomorphisme.