Explore la signification de la notation dans l'Analyse III à travers des exemples d'équations de flux de cisaillement et de rotation, en mettant l'accent sur la signification des champs vectoriels et des intégrales de lignes.
Explore les intégrales de la courbe des champs vectoriels, en mettant l'accent sur les considérations d'énergie pour le mouvement contre ou avec le vent, et introduit des vecteurs tangents et normaux unitaires.
Couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures en multiples, en mettant l'accent sur les conditions dans lesquelles une carte est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture.
Explore des techniques d'intégration avancées telles que le changement de variable et l'intégration par parties pour simplifier les intégrales complexes et résoudre les problèmes d'intégration difficiles.
Explore la différenciation sous le signe intégral et les conditions de différenciation, avec des exemples et des extensions aux fonctions à intervalles ouverts.
