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Cette séance de cours couvre les deuxième et troisième propriétés des sous-groupes p-Sylow, y compris la relation entre les différents sous-groupes et le calcul du nombre de sous-groupes Sylow. Il examine également l'action d'un groupe sur ses sous-groupes Sylow et l'équation de classe. La séance de cours se termine par une exploration des automorphismes des sous-groupes de Sylow.