Analyse des portraits de phase dans les systèmes 2D

Cette séance de cours se penche sur l'analyse des portraits de phase dans les systèmes 2D, explorant la propagation des solutions entre des points fixes et l'impact de différentes valeurs de paramètres. L'instructeur discute du concept de potentiel et de son rôle dans la compréhension du comportement des solutions. En examinant différents scénarios avec différentes valeurs de paramètres, la séance de cours illustre comment la dynamique du système change, conduisant à différents types de trajectoires et de propriétés de stabilité. La séance de cours souligne l'importance de choisir les bonnes valeurs de paramètres pour observer des comportements spécifiques dans le système, tels que l'existence d'orbites de connexion entre des points fixes. Grâce à des simulations numériques et des représentations graphiques, les étudiants acquièrent un aperçu de la dynamique complexe des systèmes 2D et de l'importance des portraits de phase dans la compréhension des phénomènes biologiques.