Équation de classe et Lemma de Burnside

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Amalgames : Groupe Pushouts

Couvre le concept d'amalgames, définissant les poussoirs et les groupes de quotient dans la théorie des groupes.

Actions de groupe : Exemples et applications

Examine des exemples d'actions de groupe sur des ensembles, en mettant l'accent sur l'utilité des actions de groupe pour comprendre les groupes.

Push-out et Quotients

En théorie de groupe, on met l'accent sur les homomorphismes et les sous-groupes normaux.

Homomorphisme des groupes : Signature

Explore les homomorphismes des groupes, en se concentrant sur la signature sgn et le concept de cycles et de transpositions.

Unicité des Amalgames

Explore le caractère unique des amalgames dans la théorie des groupes à travers des exemples et des diagrammes.

Hom Functor: Groupes Abeliens

Explore le foncteur Hom pour les groupes abéliens et sa relation avec les sommes directes.

Produit gratuit : Théorie des groupes

Couvre le concept du produit libre dans la théorie des groupes et comment déterminer les monomorphismes et les homomorphismes.

Perspective catégorielle : Quotients de groupe

Explore le sens catégorique de la construction dun quotient de groupe par un sous-groupe normal, en le montrant comme un exemple spécifique dune construction plus générale.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Quotients de groupe: Un cas particulier

Examine une perspective catégorique sur les quotients de groupe, en se concentrant sur un cas précis.