Séance de cours
Premier Théorème de l'isomorphisme
Description
Cette séance de cours introduit le premier théorème de l'isomorphisme en théorie de groupe, qui indique que pour un homomorphisme de groupe G à H, un isomorphisme est induit entre G/ker et Im. La preuve implique une restriction de noyau de l'homomorphisme et la démonstration de l'injectivité en observant le noyau. Différents exemples et applications sont discutés.
Source officielle
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Proximité ontologique
Séances de cours associées (33)
Groupes fondamentaux
Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.
Construction de bars : Groupes d'homologie et espace de classification
Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.
Cohomologie de groupe
Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.
Groupes de Cohomologie: Formule Hopf
Explore la formule Hopf dans les groupes de cohomologie, en mettant l'accent sur la séquence exacte à 4 terme et ses implications.
Classement des prorogations
Explore la classification des extensions dans la théorie de groupe, en mettant l'accent sur les extensions fractionnées et les produits semi-directs.