Changement de coordonnées: Semaine d'analyse 8

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Théorème de la fonction inverse

Couvre le théorème des fonctions inverses, la matrice jacobienne, les fonctions injectives, les fonctions bijectives et les coordonnées sphériques.

Identités algébriques et trigonométrie

Couvre les identités algébriques, la trigonométrie et les fonctions réelles, y compris les fonctions injectables, surjectives, bijectives et réciproques.

Changement de coordonnées: matrices et fonctions inversible

Explore les matrices inversible, les fonctions injectives et la théorie des fonctions réciproques.

Coordonnées sphériques : Déterminant de Jacobi

Couvre les coordonnées sphériques et le déterminant de Jacobi en algèbre linéaire.

Coordination des transformations : coordonnées polaires et sphériques

Couvre des exemples de transformations de coordonnées, en mettant l'accent sur les coordonnées polaires et sphériques.

Fonctions de cartographie et surjections

Explore les fonctions cartographiques, les surjections, les fonctions injectives et surjectives et les fonctions bijectives.

Coordonner les changements : définitions et laplacien

Couvre les définitions des changements de coordonnées et du Laplacien d'une fonction.

Centre de gravité et changement variable

Discute du centre de gravité, du changement variable, des coordonnées sphériques et de la bijectivité en analyse mathématique.

Identité de la fonction inverse

Explique l'identité de la fonction inverse et fournit des exemples avec ln(x), sin(x) et cos(x).

Algèbre linéaire : fonctions injectives

Explore les fonctions d'injection en algèbre linéaire, démontrant comment prouver l'injectivité étape par étape.