Théorie du mensonge et représentations irréductibles

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Description

Cette séance de cours couvre le théorème de Lie, y compris la structure du groupe de Lie, la règle du produit et les propriétés d'expansion. Il explore également les représentations irréductibles de SU(2), les règles de commutation, l'opérateur Casimir et l'addition de spin dans la théorie des groupes.

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vignette|redresse=0.8|Les assistants personnels intelligents sont l'une des applications concrètes de l'intelligence artificielle dans les années 2010. L'intelligence artificielle (IA) est un ensemble de théories et de techniques visant à réaliser des machines capables de simuler l'intelligence humaine. Souvent classée dans le groupe des mathématiques et des sciences cognitives, elle fait appel à la neurobiologie computationnelle (particulièrement aux réseaux neuronaux) et à la logique mathématique (partie des mathématiques et de la philosophie).

Lalignement des intelligences artificielles (ou alignement de l'IA, ou encore problème de l'alignement) est un champ de recherche visant à concevoir des intelligences artificielles (IA) dont les résultats s'orientent vers les objectifs, éthiques ou autres, de leurs concepteurs. On dit ainsi qu'une IA est alignée avec un opérateur si elle essaie de faire ce que l'opérateur veut qu'elle fasse. Les systèmes d'IA peuvent être difficiles à aligner, et être dysfonctionnels ou dangereux si mal alignés.

In the history of artificial intelligence, an AI winter is a period of reduced funding and interest in artificial intelligence research. The field has experienced several hype cycles, followed by disappointment and criticism, followed by funding cuts, followed by renewed interest years or even decades later. The term first appeared in 1984 as the topic of a public debate at the annual meeting of AAAI (then called the "American Association of Artificial Intelligence").

OpenAI (« AI » pour artificial intelligence, ou intelligence artificielle) est une entreprise spécialisée dans le raisonnement artificiel, à « but lucratif plafonné », dont le siège social est à San Francisco. Avant , elle est reconnue association à but non lucratif. L'objectif de cette société est de promouvoir et de développer un raisonnement artificiel à visage humain qui profitera à toute l'humanité.

En mathématiques et plus précisément en théorie des représentations, une représentation irréductible est une représentation non nulle qui n'admet qu'elle-même et la représentation nulle comme sous-représentations. Le présent article traite des représentations d'un groupe. Le théorème de Maschke démontre que dans de nombreux cas, une représentation est somme directe de représentations irréductibles. Dans le cas des groupes finis, les informations liés aux représentations irréductibles sont encodées dans la table de caractères du groupe.