Inégalités matricielles linéaires : stabilité et optimisation

Cette séance de cours couvre l'analyse de stabilité pour les systèmes linéaires variables dans le temps et commutés utilisant la théorie de Lyapunov, en se concentrant sur les concepts de stabilité pour les systèmes LTV et les systèmes linéaires commutés à temps discret. Il introduit le concept d'inégalités matricielles linéaires (ILM) et leur rôle dans les tests de stabilité et les problèmes d'optimisation. L'instructeur explique comment définir la stabilité pour les systèmes LTV et les systèmes commutés, en soulignant l'importance de la théorie de Lyapunov dans les tests de stabilité des problèmes d'optimisation. La séance de cours traite également des conditions de stabilité exponentielle dans les systèmes commutés et présente le théorème de détermination de la stabilité exponentielle en utilisant une fonction commune de Lyapunov. En outre, il fournit une brève introduction aux IMT, leur importance dans la théorie du contrôle, et leur application dans les problèmes d'optimisation et de faisabilité.