vignette|Exemple élémentaire de chaîne de Markov, à deux états A et E. Les flèches indiquent les probabilités de transition d'un état à un autre. En mathématiques, une chaîne de Markov est un processus de Markov à temps discret, ou à temps continu et à espace d'états discret. Un processus de Markov est un processus stochastique possédant la propriété de Markov : l'information utile pour la prédiction du futur est entièrement contenue dans l'état présent du processus et n'est pas dépendante des états antérieurs (le système n'a pas de « mémoire »).
Andreï Andreïevitch Markov (en Андрей Андреевич Марков) (1856-1922) est un mathématicien russe. Il est considéré comme le fondateur de la théorie des processus stochastiques. La mère d'Andreï Markov, Nadejda Petrovna, est la fille d'un ouvrier d'État. Son père, Andreï Grigorievitch Markov, membre de la petite noblesse, sert dans le département des forêts, puis devient gestionnaire de domaine privé. Dans ses premières années, Markov est en mauvaise santé et jusqu'à l'âge de dix ans, il ne peut marcher qu'à l'aide de béquilles.
Google LLC est une entreprise américaine de services technologiques fondée en dans la Silicon Valley, en Californie, par Larry Page et Sergey Brin, créateurs du moteur de recherche Google. C'est une filiale de la société Alphabet depuis . L'entreprise s'est principalement fait connaître à travers la situation monopolistique de son moteur de recherche, concurrencé historiquement par AltaVista puis par Yahoo! et Bing.
vignette|Exemple de processus stochastique vérifiant la propriété de Markov: un mouvement Brownien (ici représenté en 3D) d'une particule dont la position à un instant t+1 ne dépend que de la position précédente à l'instant t. En probabilité, un processus stochastique vérifie la propriété de Markov si et seulement si la distribution conditionnelle de probabilité des états futurs, étant donnés les états passés et l'état présent, ne dépend en fait que de l'état présent et non pas des états passés (absence de « mémoire »).
thumb|Illustration du PageRank. Le PageRank ou PR est l'algorithme d'analyse des liens concourant au système de classement des pages Web utilisé par le moteur de recherche Google. Il mesure quantitativement la popularité d'une page web. Le PageRank n'est qu'un indicateur parmi d'autres dans l'algorithme qui permet de classer les pages du Web dans les résultats de recherche de Google. Ce système a été inventé par Larry Page, cofondateur de Google. Ce mot est une marque déposée. Le théorème de point fixe est le concept mathématique .
