Analyse d'instabilité

Cette séance de cours couvre divers types d'instabilités de flux, y compris l'excrétion de Vortex, Saffman-Taylor, la séparation de flux, Tollmien-Schlichting, Rayleigh-Taylor, Lift-up et Streaks, les vagues de circulation, l'instabilité de serpentage, les vagues gravitaires, Taylor-Couette, Rayleigh-Plateau, l'instabilité de déchire, Rayleigh-Benard, Il se penche également sur l'analyse des mécanismes d'instabilité, des équations, des conditions aux limites, de l'état de base, des équations linéarisées, de l'expansion en mode normal, de la relation de dispersion et du critère de Rayleigh.

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Concepts associés (48)

ME-466: Instability

This course focuses on the physical mechanisms at the origin of the transition of a flow from laminar to turbulent using the hydrodynamic instability theory.

Instabilité

État de déséquilibre dynamique ou thermique de l'atmosphère, qui détermine les mouvements verticaux ascendants.

Problème aux limites

En analyse, un problème aux limites est constitué d'une équation différentielle (ou plus généralement aux dérivées partielles) dont on recherche une solution prenant de plus des valeurs imposées en des limites du domaine de résolution. Contrairement au problème analogue dit de Cauchy, où une ou plusieurs conditions en un même endroit sont imposées (typiquement la valeur de la solution et de ses dérivées successives en un point), auquel le théorème de Cauchy-Lipschitz apporte une réponse générale, les problèmes aux limites sont souvent des problèmes difficiles, et dont la résolution peut à chaque fois conduire à des considérations différentes.

Cauchy boundary condition

In mathematics, a Cauchy (koʃi) boundary condition augments an ordinary differential equation or a partial differential equation with conditions that the solution must satisfy on the boundary; ideally so as to ensure that a unique solution exists. A Cauchy boundary condition specifies both the function value and normal derivative on the boundary of the domain. This corresponds to imposing both a Dirichlet and a Neumann boundary condition. It is named after the prolific 19th-century French mathematical analyst Augustin-Louis Cauchy.

Condition aux limites mêlée

En mathématiques, une condition aux limites mêlée ou mixte correspond à la juxtaposition de différentes conditions aux limites sur différentes parties du bord (ou frontière) du domaine dans lequel est posée une équation aux dérivées partielles ou une équation différentielle ordinaire. Par exemple, si l'on considère les vibrations d'une corde élastique de longueur L se déplaçant à une vitesse c dont une extrémité (en 0) est fixe, et l'autre (en L) est attachée à un anneau oscillant librement le long d'une tige droite, on a alors une équation sur un intervalle [0,L].

Circulation routière

thumb|Bouchon routier La circulation routière est le déplacement réglementé des automobiles, d'autres véhicules ou des piétons; au sens large, sur une route, une autoroute ou tout autre type de voirie. vignette|Convention de Genève de 1949 vignette|Convention de Vienne de 1968 La circulation routière s'est développée au vingtième siècle, localement et internationalement. Pour faciliter le développement international de la circulation routière, des conventions ont été établies.