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Classement des groupes finites abeliens
Couvre le théorème de classification pour les groupes abéliens finis et introduit les anneaux, y compris les diviseurs zéro et les domaines.
Théorie des modules : Définitions et exemples
Présente la définition et les exemples de modules A, y compris les sous-modules et les idéaux.
Le théorème de Fermat : Sommes de carrés
Explore le théorème de Fermat, la factorisation des entiers, les propriétés de Z[i] et les quaternions de Hurwitz.
Module sur une bague
Explore les modules sur un anneau, les morphismes injectables, les isomorphismes et les groupes canoniques.
Théorie de l'anneau: Définitions et exemples
Introduit la théorie des anneaux, couvrant les définitions, les exemples et les critères de sous-rings.
Fonctions arithmétiques : fonctions multiplicatives et convolution de Dirichlet
Couvre les fonctions multiplicatives, la convolution de Dirichlet et la fonction de Mobius dans les fonctions arithmétiques.
Ideal Class Relations de groupe
Couvre les relations entre le groupe de classe idéal et les idéaux fractionnaires appropriés.
Relations de congruence en anneaux
Explore les relations de congruence dans les anneaux, les principaux idéaux, les homomorphismes des anneaux et les caractéristiques des anneaux.
Primes dans la progression arithmétique
Explore les nombres premiers dans la progression arithmétique, en se concentrant sur les fonctions L, les caractères et la divergence de la somme de 1 sur p pour p congruent à un modulo q.
Arithmétique Modulaire : Fondements et Applications
Présente l'arithmétique modulaire, ses propriétés et ses applications en cryptographie et en théorie du codage.