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Séquences orthonormées et espaces de Hilbert
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Décomposition des valeurs propres et des vecteurs propres
Couvre la décomposition d'une matrice dans ses valeurs propres et ses vecteurs propres, l'orthogonalité des vecteurs propres et la normalisation des vecteurs.
Orthogonalité et inégalités
Explore les formes bilinéaires symétriques, le théorème de Pythagore, les inégalités et les matrices orthogonales.
Faible formulation des PDE elliptiques
Couvre la faible formulation des équations aux dérivées partielles elliptiques et l'unicité des solutions dans l'espace de Hilbert.
Théorème spectral : Deuxième
Couvre le théorème spectral, en se concentrant sur la deuxième partie et les séquences orthonormées dans un espace de Hilbert séparable.
Complément orthogonal et projection
Couvre le concept de complément orthogonal et de projection dans les espaces vectoriels.
Décomposition spectrale
Explore les décompositions spectrales et singulières des valeurs des matrices.
Décomposition de la valeur singulière : Exemple
Explique le processus étape par étape pour trouver la décomposition de valeur singulière d'une matrice.
Familles et projections orthogonales
Introduit des familles orthogonales, des bases orthonormales et des projections dans l'algèbre linéaire.