Séance de cours
Cette séance de cours couvre la matrice laplacienne dans les réseaux électriques et mécaniques, y compris sa caractérisation spectrale et ses propriétés. Il explique la matrice laplacienne sans utiliser de graphes, des exemples de Laplacians dans les systèmes physiques, et la matrice laplacienne de graphes pondérés non orientés. La séance de cours traite également du consensus dans le temps continu, des réseaux électriques de résistances et des propriétés des matrices laplaciennes, telles que la somme de colonne zéro et l'analyse spectrale. Il conclut avec les implications des matrices laplaciennes dans les systèmes de contrôle en réseau.