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Théorie de Galois: Extensions et champs résiduels
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Théorie de la ramification: Recette de Dedekind
Explore la théorie des ramifications, les champs de résidus, les extensions de Galois et les groupes de décomposition dans la théorie des nombres algébriques.
Théorèmes de Frobenius en théorie des nombres
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Numéros p-adiques: Achèvement et norme
Explore la définition de Q_p et l'achèvement de Q,1(p) pour former Qp.
Calculs matriciels : changement de base et extensions
Couvre les calculs matriciels, les changements de base, les extensions de champ, le module des nombres complexes et la décomposition polaire.
Revêtements intermédiaires: Revisiter la correspondance galoisienne
Revisite la correspondance galoisienne et explore les actions de groupe dans les revêtements intermédiaires.
Galois Fields et Elliptic Curves
Introduit les champs de Galois, les courbes elliptiques, les algorithmes de factorisation et le problème du logarithme discret en cryptographie.
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Explore les propriétés et applications des champs finis, y compris l'isomorphisme et les propriétés cycliques.
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Introduit des algèbres sur un champ, des endomorphismes k-linéaires et des algèbres commutatives.
Extensions algébriques et décomposition de Fok [x]
Couvre les homomorphismes, les extensions algébriques, la coupe, le fractionnement et les éléments séparables dans Fok [x].
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