Séance de cours
Ensembles ouverts et fermés
Description
Cette séance de cours couvre les concepts d'ensembles ouverts et fermés dans le contexte des nombres réels. Il explique qu'un ensemble est ouvert si, pour chaque élément de l'ensemble, il existe un intervalle ouvert autour de cet élément entièrement contenu dans l'ensemble. Il examine également les ensembles fermés, fournit des exemples et montre comment déterminer si un ensemble est ouvert ou fermé. La séance de cours conclut en soulignant l'importance de définir des ensembles ouverts ou fermés pour assurer la cohérence de l'analyse mathématique.
Dans MOOCs (9)
Analyse I
Le contenu de ce cours correspond à celui du cours d'Analyse I, comme il est enseigné pour les étudiantes et les étudiants de l'EPFL pendant leur premier semestre. Chaque chapitre du cours correspond
Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels
Concepts de base de l'analyse réelle et introduction aux nombres réels.
Analyse I (partie 2) : Introduction aux nombres complexes
Introduction aux nombres complexes
Analyse I (partie 3) : Suites de nombres réels I et II
Suites de nombres réels.
Analyse I (partie 4) : Limite d'une fonction, fonctions continues
Limite d’une fonction et fonctions continues
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Proximité ontologique
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Propriétés des nombres réels
Explique les propriétés des sous-ensembles de nombres réels, y compris Supremum, Infimum, intervalles, ensembles ouverts et ensembles fermés.
Rappel d'analyse: ensembles ouverts et densité
Examine les ensembles ouverts, la densité, les nombres réels, la convergence, les courbes, la continuité et les dérivés en analyse.