Cette séance de cours couvre l'équation d'Euler-Lagrange dans les espaces de Sobolev, présentant des exemples de problèmes de Bolza et de Clain. Il traite de la minimisation des fonctions, de la convexité et des formes faibles de l'équation d'Euler-Lagrange. La séance de cours explore également les conditions de croissance, la semi-continuité inférieure et le concept de minimiseur.