Groupes d'homotopie supérieure: généralisation et structure

Cette séance de cours introduit la généralisation du groupe fondamental à des groupes d'homotopie plus élevés, en expliquant la structure et les propriétés de ces groupes, y compris leur abéliosité. L'instructeur discute du contexte historique, fournit des exemples et se penche sur le concept d'espaces H et d'espaces Co-H, aboutissant à une exploration approfondie des espaces Eilenberg-MacLane. L'argument Ekman-Hilton est présenté comme une méthode permettant de comparer différentes structures de groupe issues d'ensembles de cartes. Diverses propriétés des espaces H sont discutées, telles que l'associativité, la commutativité et les inverses, avec des diagrammes illustratifs et des exemples de topologie et de structures algébriques.