Convexité géodésique : faits de base et définitions

Cette séance de cours couvre les bases de la convexité géodésique, en se concentrant sur les propriétés des fonctions géodésiques convexes sur les collecteurs Riemanniens. Il explique comment le maximum ponctuel des fonctions g-convex est aussi g-convex, et explore le concept de problèmes géodésiques convexes. La séance de cours se penche sur la relation entre les minima locaux et mondiaux, fournissant des informations sur l'optimisation sur les collecteurs. En outre, il examine les propriétés des fonctions géodésiquement convexes, y compris la convexité stricte et la forte convexité. La séance de cours se termine par un examen des différentes définitions des ensembles de g-convexes et de leurs implications pour les stratégies d'optimisation.