Convexité géodésique : faits de base et définitions

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Séances de cours associées (31)

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Convexité géodésique : définitions de base

Introduit la convexité géodésique sur les collecteurs Riemanniens et explore ses propriétés.

Optimisation géodésique convexe

Couvre l'optimisation géodésique convexe sur les variétés riemanniennes, en explorant les propriétés de convexité et les relations de minimisation.

Méthodes de la région de confiance: Pourquoi, avec un exemple

Introduit des méthodes de région de confiance et présente un exemple d'optimisation Max-Cut Burer-Monteiro rang 2.

Optimisation des manifolds : contexte et applications

Introduit l'optimisation sur les collecteurs, couvrant les techniques classiques et modernes dans le domaine.

Distance riemannienne, ensembles géodésiquement convexes

Couvre la structure des variétés riemanniennes, la convexité géodésique et la fonction de distance riemannienne.

Connexions riemanniennes

Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.

Conditions d'optimisation: Premier ordre

Couvre les conditions d'optimalité dans l'optimisation sur les collecteurs, en mettant l'accent sur les points minimums globaux et locaux.

Convergence linéaire avec Polyak-Žojasiewicz: Preuve mécanique

Explore la convergence linéaire avec la condition Polyak-Žojasiewicz sur un collecteur Riemannien.

Descente de gradient riemannienne: théorème de convergence et méthode de recherche de ligne

Couvre le théorème de convergence de Riemannian Gradient Descent et la méthode de recherche de ligne.

Dynamique des flux d'Euler stables : nouveaux résultats

Explore la dynamique des débits réguliers d'Euler sur les collecteurs Riemanniens, couvrant les fluides idéaux, les équations d'Euler, les débits eulérisables et les obstacles à l'exposition des bouchons.