Introduction à l'analyse: comprendre les nombres réels et les preuves

Cette séance de cours présente les concepts fondamentaux de l'analyse, en mettant l'accent sur les motivations, les preuves, les ensembles, les ensembles de nombres et les propriétés des nombres réels. L'instructeur explique l'importance de comprendre les nombres réels dans divers domaines tels que la physique, l'ingénierie et la biologie. La séance de cours couvre les bases des preuves, y compris constructives par la contradiction et des exemples. En outre, il se penche sur les ensembles, les sous-ensembles, les opérations sur les ensembles et les ensembles importants comme l'ensemble vide, les nombres naturels, les nombres rationnels et les nombres réels. L'instructeur discute également de la complexité de la définition des nombres réels et présente des preuves alternatives pour illustrer les concepts mathématiques.