Convergence faible dans les espaces de Hilbert

Cette séance de cours couvre le concept de faible convergence dans les espaces de Hilbert, où une séquence n est dite faiblement converger vers x. La séance de cours explique la définition de la convergence faible et de la convergence parfaite, en soulignant les différences entre elles. Il examine également les implications de la faible convergence, telles que la relation avec une forte convergence. La séance de cours se penche sur l'analyse fonctionnelle, présentant des exemples et des preuves liés à une faible convergence. Divers théorèmes et représentations sont présentés pour illustrer les propriétés de faible convergence dans les espaces de Hilbert.