Intègres curvilignes: Fondements

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Séances de cours associées (31)

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Le théorème de la moyenne

Explore le théorème de la moyenne, les critères d'intégrabilité, les propriétés de l'intégrale et les concepts de volume.

Intégrales curvilignes : Interprétation et convexité

Explore l'interprétation des intégrales curvilignes dans les champs vectoriels et la preuve des champs potentiels.

Géométrie hyperbolique

Introduit une géométrie hyperbolique, couvrant des espaces métriques complets, des isométries et une courbure gaussienne dans la dimension 2.

Intégrales curvilignes et champs conservateurs

Explore les intégrales curvilignes, les champs conservateurs et les potentiels de domaine à travers des exemples pratiques et des calculs.

Le théorème de Fubini : plusieurs intégrales

Explore le théorème de Fubini pour de multiples intégrales, en mettant l'accent sur le cas n 2.

Sous-ensembles compacts de Rn

Explore les sous-ensembles compacts de Rn, les théorèmes de convergence et les propriétés définies.

Considérations géométriques dans Rn

Couvre le concept d'intervalles dans Rn en utilisant des boules géométriques et définit des ensembles ouverts et fermés, des points intérieurs, des limites, des fermetures, des domaines délimités et des ensembles compacts.

Changement du théorème des variables dans l'avion

Explore le théorème de changement de variables dans le plan, en mettant l'accent sur la limite et la continuité des fonctions.

Espaces de Banach : Réflexivité et Convergence

Explore les espaces de Banach, en mettant l'accent sur la réflexivité et la convergence des séquences dans un cadre mathématique rigoureux.

Courbes régulières: Paramétrisation et vecteurs tangents

Explore les courbes régulières, des exemples comme les segments et les fonctions, et les intégrales curvilignes le long des courbes régulières.