Introduit le cours sur la mesure et l'intégration, en se concentrant sur le développement d'une nouvelle théorie pour surmonter les limites de l'intégrale de Riemann.

Lebesgue Measure: Propriétés et Existence

Couvre les propriétés de la mesure de Lebesgue et son existence.

Intégration de Lebesgue : Cantor Set

Explore la construction de la fonction Lebesgue sur l'ensemble Cantor et ses propriétés uniques.

Fonctions continues sur des ensembles compacts

Explore les fonctions continues sur des ensembles compacts, en discutant de la limite et des valeurs extrémum.

Théorème Pierre-Wierstrass

Explore le théorème Stone-Wierstrass, démontrant une densité uniforme de familles de fonctions spécifiques sur des ensembles compacts.

Analyse avancée 2: Continuité et limites

Se penche sur des sujets d'analyse avancés, mettant l'accent sur la continuité, les limites et la continuité uniforme.