Estimation de la densité du noyau: Sélection de la largeur de bande et Malédiction de dimensionnalité

Cette séance de cours couvre l'estimation de la densité du noyau (KDE) axée sur la sélection de la bande passante et la malédiction de la dimensionnalité. Il explique l'estimateur plug-in lissé, l'estimateur de densité du noyau et le risque asymptotique de KDE. La séance de cours traite du compromis entre les variables de biais, des taux optimaux pour KDE et des méthodes de sélection de la bande passante comme l'estimateur pilote et la validation croisée des moindres carrés. Il explore également l'estimation de l'erreur carrée moyenne intégrée et de l'estimateur de validation croisée de sortie unique. De plus, il se penche sur la généralisation de KDE à des dimensions plus élevées, soulignant l'importance de la sélection de la bande passante. La séance de cours se termine par une comparaison entre les modèles paramétriques et non paramétriques, mettant en évidence le compromis entre flexibilité et efficacité.