Notions de base, Ch III: Actions de groupe

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Séances de cours associées (31)

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Apprentissage actif: Théorie de groupe

Explore des functeurs, des points fixes, des orbites et des actions non triviales en théorie de groupe.

Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Orbite d'un ensemble G

Explore les orbites dans un ensemble G, les fonctions de points fixes, et G-équivariance.

Groupes résolubles

Explore les groupes solvables, les actions de groupe, les normalisateurs et les stabilisateurs en théorie de groupe.

Functor Points fixes et Functor Orbital

Explore la définition des functeurs sur les morphismes, les points fixes, les orbites, l'équivariance et la préservation de la composition.

Points fixes, orbites et stabilisateurs

Couvre les points fixes, les orbites et les stabilisateurs dans les variétés G, y compris les propriétés des sous-groupes fermés et des actions fidèles.

Points corrigés dans les ensembles G

Explore les points fixes dans les ensembles G, les applications entre les ensembles et la construction d'orbites.

Adjonctions: Quotients de trivial et d'application

Explore les adjonctions, mettant l'accent sur les cas quotients triviaux et d'application dans les functeurs, les orbites et les points fixes.

Introduction au Quantum Chaos

Couvre l'introduction au Quantum Chaos, le chaos classique, la sensibilité aux conditions initiales, l'ergonomie, et les exposants Lyapunov.

Équation de classe et Lemma de Burnside

Couvre l'équation de classe en théorie de groupe et le Lemma de Burnside, qui relie orbites et points fixes.