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Algèbre homotopique: la catégorie d'homotopie d'une catégorie modèle
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Le lemme à tête blanche: équivalence d'homotopie dans les catégories de modèles
Explore le lemme de Whitehead, montrant quand un morphisme est une faible équivalence.
Functeurs dérivés : deux lemmes techniques
Couvre deux lemmes techniques essentiels pour le théorème fondamental en algèbre homotopique.
Théorème algébrique de la Kunneth
Couvre le théorème algébrique de la Kunneth, expliquant les complexes de chaîne et les calculs de cohomologie.
Catégories de modèles et théorie de l'homotopie: Functorial Connections
Couvre la relation entre les catégories de modèles et les catégories dhomotopie à travers des foncteurs préservant les propriétés structurelles.
Catégorie Homotopie et Functors dérivés
Explore la catégorie homotopie des complexes de chaînes et la relation entre les quasi-isomorphismes et les équivalences homotopiques de chaînes.
Théorie de l'homotopie: cylindres et objets de chemin
Couvre les cylindres, les objets de chemin et l'homotopie dans les catégories de modèles.
Algèbre homotopique: Introduction
Introduit le cours sur l'algèbre homotopique, explorant le pouvoir de l'analogie en mathématiques pures.
Transfert de structures modèles
Couvre le transfert de structures de modèles par des adjonctions dans le contexte des catégories de modèles.
Catégories de modèles : Propriétés et structures
Couvre les propriétés et les structures des catégories de modèles, en mettant l'accent sur les factorisations, les structures de modèles et l'homotopie des cartes continues.
Homotopie de gauche comme une relation déquivalence: la relation dhomotopie dans une catégorie de modèle.
Explore la relation d'homotopie de gauche comme une relation d'équivalence dans les catégories de modèles.