Bases orthonormées dans Hilbert Spaces

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Trouver une base orthogonale/orthonormale : première étape

Introduit la première étape pour trouver une base orthogonale/orthonormale dans un espace vectoriel.

Décomposition de valeur singulière: vecteurs orthogonaux et décomposition matricielle

Explique la décomposition de la valeur singulière, en se concentrant sur les vecteurs orthogonaux et la décomposition matricielle.

Gram-Schmidt Algorithme

Couvre l'algorithme Gram-Schmidt pour les bases orthonormales dans les espaces vectoriels.

Quantification : Opérateurs topologiques

Couvre la quantification des opérateurs topologiques et des modèles Ising sur des réseaux carrés.

Étude analytique de l'espace

Explore les repères, les coordonnées, les vecteurs, la coplanarité, les équations cartésiennes et les règles géométriques dans l'espace.

Projections orthogonales en Algèbre linéaire

Explore les projections orthogonales, les bases orthonormales et la factorisation QR dans l'algèbre linéaire.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Espaces Normés

Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.

Cartes linéaires orthogonales

Couvre les cartes linéaires orthogonales, les matrices orthogonales, l'inversibilité et les solutions des moindres carrés dans les espaces euclidien.

Signaux et systèmes I: corrélation croisée et convolution

Explore la corrélation croisée, la détection de signal, les espaces de Hilbert, l'approximation orthogonale et la compression d'image à l'aide de DCT.