Dérivés partiels : Gradient et théorème de la valeur moyenne

Cette séance de cours couvre le concept de gradient pour les fonctions définies sur un ensemble ouvert non vide, en introduisant la notation Df ou gradf. Il explique également le théorème de la valeur moyenne pour les fonctions dans plusieurs variables, montrant l'existence d'un point où la dérivée de la fonction égale l'accroissement de la fonction. La séance de cours explore plus avant la convexité des ensembles et des fonctions, démontrant la connexion entre les sous-ensembles convexes et la continuité. Des preuves théoriques et des applications pratiques sont présentées, soulignant l'importance de ces concepts dans l'analyse mathématique.