Couvre les objets fibreux, le levage des cornes, et l'adjonction entre quasi-catégories et complexes kan, ainsi que la généralisation des catégories et complexes kan.

Pourquoi les Quasicatégories?

Discute des avantages de la théorie de quasi-catégorie et des structures modèles.

Structure du modèle Serre: Homotopie gauche et droite

Explore la structure du modèle Serre, en se concentrant sur les équivalences d'homotopie gauche et droite.

Construction de la catégorie homotopie

Explique la construction de la catégorie dhomotopie dune catégorie de modèle en utilisant le cofibrant et le remplacement de fibrant.

Catégories d'homotopie: Structures du modèle

Explore les catégories homotopiques dans les structures modèles, mettant l'accent sur les faibles équivalences et le Lemma de Whitehead.

Algèbre homotopique: la catégorie d'homotopie d'une catégorie modèle

Se concentre sur la preuve de la construction de la catégorie d'homotopie et de ses propriétés, y compris la préservation de la composition et de l'unicité des foncteurs.

Transformations naturelles en Algèbre

Explore les transformations naturelles de l'algèbre, définissant les functeurs et les isomorphismes.