Courbes modulaires : genre et théorèmes de cartographie

Séances de cours associées (30)

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Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann, couvrant l'unicité des solutions et l'identité bilinéaire de Riemann.

Explore les formes modulaires, discutant des cartes de retrait, des différentiels méromorphes et du théorème de Riemann-Roch.

Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.

Explore les différences méromorphes sur les surfaces de Riemann et les formes modulaires sur les sous-groupes de congruence.

Explore la fonction lambda modulaire, ses propriétés et ses applications sous des formes modulaires.

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Couvre les diviseurs canoniques sur les surfaces de Riemann et les propriétés des formes modulaires.

Couvre l'équation fonctionnelle de la fonction zêta et la formule de Jensen dans l'analyse complexe.

Couvre l'introduction au Quantum Chaos, le chaos classique, la sensibilité aux conditions initiales, l'ergonomie, et les exposants Lyapunov.

Couvre les surfaces de Riemann en tant que variétés complexes de dimension 1, y compris les cartes de transition et les fonctions holomorphes.