Topologie en CAO : Symmétrie moderne

Cette séance de cours explore la naissance de la topologie à travers les travaux d'Euler sur le problème des Sept Ponts de Königsberg, menant à l'étude des déformations continues, des homéomorphismes et de l'équivalence topologique, essentielles pour le design assisté par ordinateur (CAO). Il s'inscrit dans le concept d'homomorphismes, de mappages continus, et l'importance de maintenir les propriétés topologiques pendant les transformations, en mettant l'accent sur la mappage des textures dans les logiciels graphiques. La séance de cours traite également des déformations non-homomorphiques impliquant des coupures et des coutures, mettant l'accent sur la préservation des propriétés du voisinage. À travers des exemples et des définitions, l'instructeur illustre les principes fondamentaux de l'équivalence topologique et les implications pour les transformations géométriques dans le CAO.