Conjugaison Fenchel: Bases et applications

Cette séance de cours couvre le concept de conjugaison Fenchel, qui permet de représenter les fonctions convexes en forme de max. Il explore les propriétés et les exemples des conjugués de Fenchel, y compris le conjugué du conjugué. La séance de cours discute également de l'application de la conjugaison Fenchel pour résoudre des problèmes d'optimisation non lisses, comme la minimisation composite. Des exemples comme les fonctions l1-norm et l2-norm-carré sont présentés pour illustrer le concept. En outre, il se penche sur la connexion entre l'optimisation minimax et la conjugaison Fenchel, montrant comment la conjugaison révèle le problème minimax sous-jacent. Différents modèles et formulations sont discutés, fournissant des informations sur la polyvalence de la conjugaison Fenchel dans l'optimisation mathématique.