Motivations pour l'étude des actions: Action universelle des bijections

Examine des exemples concrets d'actions de groupe sur des ensembles, en mettant l'accent sur des actions qui ne changent pas l'ensemble.

Couvre les bases de la théorie des groupes, y compris les ensembles, les applications et les exemples comme les permutations et les rotations.

Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.